|
|
| 詳細 |
| ID |
|
| | 教科 |
|
| | 難易度 |
|
| | 形式 |
|
| 問題本文 |
答 |
| 体感難易度 |
|
| メモ |
| 21 |
su140100 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
甘い飴が1粒、苦い飴が2粒入っている箱から、飴を取り出して食べる。2回連続で苦い思いをする確率は？ |
3分の1 |
3 | 選択肢の中に｢かなり運が悪い｣を入れてほしいな、と思う問題。解き方としては、初歩的な確率問題。最初の状態では2/3の確率でにがー。次は1/2の確率でにがー。確率の試行はそれぞれを掛け合わせるので2/6となり、約分で1/3が答えとなる。飴が減っていくとこがポイントです。そしてこれにて全教科100問収録～。ヽ(ﾟ∀ﾟ)ノまだまだ苦い飴ばかりー。 |
| 22 |
su140099 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
A君は自分の部屋を3日おきに掃除します。ある日曜日に掃除をしました。次に掃除をする日が日曜日になるのは何日後？ |
28日後 |
6 | 【A君・長文】問題。そんなにこまめに掃除するなんて、きれい好きなんだなー。一瞬解き方に困ってしまうが、これは実は2つの数字が共に持つ倍数｢公倍数｣の問題。まず｢掃除日から次の掃除日まで｣の4、そして｢日曜から次の日曜まで｣の7。これが重なるところが｢掃除日かつ日曜日｣になる。なので公倍数である28日後になるワケですね。 |
| 23 |
su340098 |
数学 |
Lv3 |
4択 |
a,b,c,d,eの5文字の全てを用いる単語を作る。それらをabcde,abced,abdce,…のようにabc順に並べたとき、96番目の単語はなに？ |
decba |
10 | 他の選択肢は｢edcba,eabcd,acedb｣。もーコレってばどうすれば…な【長文・良問】。使うのは組合せ。5文字の組合せの総数(5!)は120個。でもここから96番目とか任意のものが解るの？解るんだ、これが。『abc順』だから。頭文字となる字を決めると続く組合せは4の階乗で24個。96番目はdを頭文字にした最後のものなので、de(abc,acb,bac,bca,cab,cba)の6つから、答えのものとなる。 |
| 24 |
su340097 |
数学 |
Lv3 |
4択 |
クリスマス会に4人でプレゼントを持ち寄り、プレゼント交換をしました。4人全員が自分以外のプレゼントをもらう交換方法は何通り？ |
9通り |
8 | 順列なー…好きなんだけど定理での出し方が苦手なんだよ、な【長文】問題。4人の参加者A,B,C,Dが、プレゼントa,b,c,dを受け取る組合せは4人に4通りのため16通り。『自分以外』なのでAaなどの重複を引くと12通り。さらにAbが起こった時、Cb,Dbは起こらないなどの条件別を除くと9通り…だけど、腑に落ちない。 |
| 25 |
su140096 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
A君の友達のうち1/2は野球部に、1/3は陸上部にそれぞれ所属しており、残りの5人は何部にも所属していません。A君の友達は全部で何人？ |
30人 |
10 | 意外に多い【A君】問題。部活って事は重複はなし。割合は全体数で考えろ、と。友達数をxとして、x/2+x/3=x-5を解く。[>公倍数6を両辺にかけ1次式に。5x=6x-30 [>整理すると、x=30。野球部15人、陸上部10人、帰宅部5人か。大事なのは数じゃない。その友達に何を得て、何を伝え、何人が残るかだ…。そうだろ？TMO…。 |
| 26 |
su140095 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
A君は12歳、A君のお父さんは38歳です。A君のお父さんの年齢がA君の3倍になるのは何年後？ |
1年後 |
4 | 他の選択肢は｢2、3、14年後｣。何年後？と聞かれると、どーも中・長期的な予想をしてしまう人の心理をついてるなーと思う問題。無理やり式にすると、12+n:38+n=1:3になればいいんだな。選択肢の中でこの条件が成り立つのは、13:39の時のみ。やや長いからあわてず読み取ろう。【A君】 |
| 27 |
su220094 |
数学 |
Lv2 |
2択 |
コインを投げた時の表や裏が出る確率や、サイコロを振って各目が出る確率など、どの結果が出る事も同じ程度に期待できるとき、どの結果が起こることも｢同様に確からしい｣という？ |
○ |
2 | 【長文】の割には、楽に一問。この｢梅雨明けしたとみられる｣並に及び腰な表現は、英語での言い回しである"It seems to be reliable likewise."を和訳したもの。単に｢等確率｣として[S.P]Same Possibilityと書く場合も。コイントスもサイコロも、材料のムラや投げる時の強さなど、確率を変える要素はあるが、無視しえる範囲と扱われる。 |
| 28 |
su140093 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
正方形のタイルを敷き詰め、大きな正方形を作りました。使用したタイルの枚数は、全部で25枚です。この正方形の周囲のタイルの枚数は何枚ですか？ |
16枚 |
7 | 学習帳初の図示での解説を試みよう。全25枚ってトコから5*5枚なのは解るね。じゃその4倍かな？と選択肢｢20枚｣を選びがち。でもね、2辺が5枚ずつならあとは…、
□□□□□
□■■■□
□■■■□
□■■■□
□□□□□
と、3枚ずつの2辺なのですー。ヽ(ﾟ∀ﾟ)ノ【長文】 |
| 29 |
su240092 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
互いに外接している、3つの円があります。各中心A,B,Cを結ぶ直線が、AB=6cm,BC=8cm,CA=10cmのとき、この3つの円の半径はそれぞれ何cm？ |
2cm,4cm,6cm |
9 | 今度は図形かぁ、な【長文】。でも円周は絡まないから少し楽そう。3つの円の半径を、x,y,zとして、x+y=6…① y+z=8…② x+z=10…③の連立方程式にしよう。①を移項したものを、②に代入して整理。[>-x+z=2…② z=10-x…③ [>③を②に代入すると、x=4 [> あとは芋づる式にy=2,z=6になる。頭で解ってても、スキッと出ると不思議だねー。 |
| 30 |
su240091 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
A町から34km離れたB町まではじめはバスに乗り40km/hで進みその後、4km/hで歩いたとき、バスに乗ってから着くまでに1時間18分かかりました。バスに乗った距離はいくつ？ |
32km |
10 | 初志貫徹して最後までバスに乗って行くかハナから歩け!!と思う【長文】問題。バスに乗った距離をx、歩いた距離をyとすると、x+y=34…① 60(x/40+y/4)=78…②[>②を60で割る。x/40+y/4=1.3 [>通分で40を掛けたものに①を代入。x+10(34-x)=52 [> -9x=-288 [> x=32 これが千尋君マジック!! 早朝にお付き合いありがとー。 |
| 31 |
su140090 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
校庭を一周するのにA君は21分かかり、B君は28分かかります。二人が同じ位置から同時にそれぞれ反対方向に進み校庭を一周したとき、二人は何分後に出会う？ |
12分後 |
10 | 俗に言う旅人算。他の選択肢は｢8.9、10.5、14｣の【長文】問題。｢広い校庭だな｣で終る。立式に困ってG組の頭脳千尋君に頼ったら、X/21+X/28=1と、瞬く間に返事が帰って来た!! なるほどねー、二人が会ったとこが1周分か。21と28の最小公倍数は588。で、28X+21X=588 [> 49X=588 [> 割れんのかよっ!?と思いきや、あっさり X=12。つまりチッヒーは旅人ってコトだ。 |
| 32 |
su140089 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
10km離れたニ地点を同時に出発し、落ち合おうとする二人の男。片や時速3km。片や時速2km。会うのはいつ？ |
2時間後 |
3 | 見てると｢待て次回!!｣と続けたくなる【長文】問題だが、歩く時間をXとして式を作ると、2X+3X=10となる。Xについて整理するとX=2で2時間という割と簡単な問題。というよりも、成人男性の平均の歩行速度が4.2km/hとされている現代に、のんびりとした二人だなーと思う。 |
| 33 |
su140088 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
ツルとカメがいます。ツルとカメの頭数は全部で13足の数は全部で50本です。そこにバッタが飛んできましたバッタの足の数は何本？ |
6本 |
3 | 何ヶ所か読点が足らないと思う【長文】問題。原文ママで。TMOの数学には笑いは皆無だが、これは問題の中で笑いを取りにきた一問。バッタは直翅(ちょくし)目バッタ科と近縁の科の昆虫の総称。前翅はやや厚め、その下に膜質の後ろ翅が扇子状に折り畳まれる。脚は6本で後脚は太く長く、よく跳躍する。漢字では『飛蝗』。むむ、かっちょいい。 |
| 34 |
su240087 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
毎週、月曜から金曜まで放送されるテレビ番組の第1回放送が9月6日の月曜日にありました。この年の12月1日の放送は第何回？ |
第63回 |
10 | 他の選択肢は｢60,61,62｣…これは何かの計算式で解ける問題なのかっ!?まず毎月の日数だが、9、11月が30日、10月が31日か。問題と同じ巡りの2004年をもとに計算。9月はすでに5日過ぎてて、土日を含んでいるから残りの土日を引いて19日。10,11月から土日を引くとそれぞれ21日(土日合計10日)と22日。確かにここまでで62だから、12/1は63だけど…。謎です｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡【長文】 |
| 35 |
su240086 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
点0を中心とする2つの円がある。点0から半径を取るように直線を引き、円周と交わる点をそれぞれ点A,Bとし、OA:AB=1:2のとき、2つの円周にて分けられる部分の面積の比は次のどれ？ |
1:8 |
10 | 【長文】極まれりな一問。読んでイメージしている間に終る。頑張れ、生肉右脳。OA,OBが半径となる2つの円の面積比か。例えばOA=1とするとAB=2(OB=3)、面積はそれぞれ『半径2乗×π』で1πと9π。ここから半径OAの部分の面積を引くと8πなので1:8。『2つの円周に分けられる部分』ってのを『引く』とは読み取りにくい。 |
| 36 |
su340085 |
数学 |
Lv3 |
4択 |
賞金10000円の1等が1本、賞金5000円の2等が2本、賞金1000円の3等が5本、はずれが92本、計100本で1組となるクジの期待値は？ |
250円 |
10 | 期待値とは『A1,A2,…,An(当たり外れ)の起こる確率がp1,p2,…,pn(100から減っていく)であり、それらが起こった場合にx1,x2,…,xn(賞金)の値をとるとき、x1p1+x2p2+…+xnpnの値をいう。クジ引きで1本のクジに期待しうる賞金を平均化した値』の事。んじゃ、賞金を全部足して、本数で割ればいいのか。10000+2(5000)+5(1000)=25000/100=250 ほんとだっ!! Σ(ﾟДﾟ)【長文】 |
| 37 |
su140084 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
底面の半径が2cm、母線の長さが8cmの円錐を横にして、頂点を中心とする円に沿って1周りさせるとき、円錐は何回転すれば元の位置に戻る？ |
4回転 |
10 | ｢母線｣とは『1つの直線の運動により錐面・柱面・双曲放物面・一葉双曲面などが描かれる時、おのおのの位置における直線』(;´･∀･`)ｴ、ﾜｶﾝﾈｰ。円錐の斜めの線の事ね？『半径8cmの円周』上で『半径2cmの円周』が『元に戻る』ためには、この距離が等しくなる2と8の最小公倍数であればいい。てことは2にとっては4倍の8。並ぶためには4回転。【長文】 |
| 38 |
su220083 |
数学 |
Lv2 |
2択 |
原価100円の商品に利益率2割を見越して定価をつけたが、実際は定価の1割引で販売したときの利益は10円である？ |
× |
10 | 原価100円という事は、利益率20%だと120円。でもそれを10%OFFで売るって事は120円から1割を引いた108円が定価。最終利益は8円になる。あんまり安売りしちゃいけないぜ、自分も、TMOも。え、ナニまとめてんの。【長文】 |
| 39 |
su240082 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
原価に400円の利益を見越して定価をつけた商品があります。実際は、定価の20%引きで販売したので、原価に対して5%の利益がありました。原価はいくら？ |
1280円 |
10 | 泣かせる【長文】問題。答えを覚えれば？って感じだが数学大嫌いのユッケさんが考えてみよう。原価をX、定価をYとする。X+400=Y…① Y-1/5Y=X+1/20X…②[> ①を②に代入。[> X+400-1/5(X+400)=X+1/20X [> 20倍にする。[> 8000-4(X+400)=X [> Xに対して整理して、8000-4X-1600=X [> -5X=-6400 [> X=1280 でけたー。ヽ(ﾟ∀ﾟ)ノ |
| 40 |
su140081 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
体積や容積の単位の立方メートルを漢字2文字で表すと次のどれ？ |
立米 |
2 | この場合の｢米｣はメートル法の｢メートル｣を当て字で読んだもの。それが｢立｣方体なので、タチゴメ？タツマイ？違うなー。あー、リツベイ？惜しい。現在は平方メートルの｢平米(へいべい)｣とあわせてそう読んでますが、正しくは｢りゅうべい｣なんだってさ。柳生リュウベイ…っぽい。 |
学習帳使用手引き
Ｋ組学習帳
外国語
リロード
印刷用ページ