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詳細 |
ID |
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| 問題本文 |
答 |
体感難易度 |
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| メモ |
81 |
su220115 |
数学 |
Lv2 |
2択 |
長さ12mのロープを使い、敷地の確保を行います。このロープで囲うことが出来る最大の面積は、9uである? |
× |
3 | 9uと言えば、確かに1辺が3m*3mで最高なように感じるけど、相手はロープだ…『丸く』も出来るだろ?という「その発想はなかったわ」な問題。だから円周が12mの円の面積か。円の円周の公式は、直径×3.14だから、約3.82mが直径。1.91が半径になる。で、ここからπr*rで面積を出すと…なんと11.46uになーる。すごー。一人ゴロ寝出来るくらいの場所を確保ー。【長文】 |
82 |
su320114 |
数学 |
Lv3 |
2択 |
数列の和を表す記号「Σ」はキリル文字である? |
× |
2 | "Σ"は「シグマ」と読むギリシャ文字。一方、キリル文字は9世紀にギリシア人宣教師キュリロス(Kyrillos(ロシア名 キリル) 827-869 没42歳)という中世の東ローマ帝国の知識人でキリスト教の神学者が、ギリシャ文字をもとに作成したもの。グラゴール文字と呼ばれ現在のロシア文字の母体となった。ロシアにキリスト教を広めた人なのね。【誰問】 |
83 |
su340113 |
数学 |
Lv3 |
4択 |
3枚のコインを同時に投げたとき2枚が表、1枚が裏となる確率はいくつ? |
3/8
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4 | 一見簡単そうだが意外に深い確率問題。3枚のコインの表を○、裏を●とすると、○○●、○●○、●○○の3つが条件に当てはまる。同じように、●●○のシリーズが3つ、後は全て○または●が2つ。全8つの中から3つなので3/8になる。 |
84 |
su220112 |
数学 |
Lv2 |
2択 |
2枚のコインを同時に投げたとき少なくとも1枚のコインが表になる確率は「1/2」である? |
× |
2 | コイントスという試行に関してはsu220094も参照の事。2枚投げるんだからどっちかが表でしょ?という考え方は、確かにそれにそっているが、正確にはそれぞれのコインに同じだけの確率があるので、1/2*1/2で1/4になる。 |
85 |
su340111 |
数学 |
Lv3 |
4択 |
10進法の3を4桁の2進法で表現すると? |
0011 |
10 | su240110も参照してね、な【良問】。「般若心経をフランス語でどーぞ」と言い渡されるのに等しい問題。だが、ここに載せるからには解法を見つけねば…。10進法から2進法への変換は、元の10進法の数値"X"を、なぜか"2"で割り続け、商や余りを並べて逆から見ると出てる…との事。すでに仕組みが理解出来ない。。・゚・(ノД`)・゚・。 3/2=1…1,1/2=0…1 [>この余りの11の前に4桁なので00をつけた"0011"が「2進法の3」になる。 |
86 |
su240110 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
10進法の「1」を4桁の2進法で表現すると? |
0001 |
1 | 我々が普段使っている数字、これは10になると十の位が1つ上がる「十進法」。でさ?数学無能のユッケにとって『二進法はなぜ必要なの?』という疑問がある。調べてみると「二進法では"0"と"1"と"-"と"."で全ての数字が表現できる」のだそーな。その分、人間には正視に耐えないケタ数になる。これを単にデータとして使うPCの世界では解りやすいんだって。ちなみに答えの「0001」は十進法"0"=二進法"0000"の次だからだね。 |
87 |
su220109 |
数学 |
Lv2 |
2択 |
「-2の5乗」は「-32」である? |
○ |
1 | 普通の計算もんだーい。でも、注意すべきなのは「マイナス×マイナス=プラス」というとこ。それが奇数個である5乗では答えにはマイナスがつく。てことで、4*4*-2=-32となります。 |
88 |
su240108 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
結合法則を表すのはどれ? |
(A+B)+C=A+(B+C) |
3 | 結合法則とは、数の加法・乗法で、演算の結合方法を変えることができる法則。加法ではa+(b+c)=(a+b)+cが、乗法ではa・(b・c)=(a・b)・cという『足し算ばっか掛け算ばっかなら、カッコの位置なんざ関係ねー』という男らしい法則。他の選択肢、「A(B+C)=AB+AC」、「(A+B)C=AC+AB」は分配法則。「A+B=B+A」は数の順序が違うだけ。 |
89 |
su240107 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
2つの変数x、yがありxの値に従い、yの値がただ1つ定まるとき、yはxの何という? |
関数 |
1 | 他の選択肢は『変域、定数、地域』。関数は、ある法則性に従いx、yのどちらかの値が、他の値に影響を与える『関係している数』のこと。式としては、2次式で表現される。なお定数は、任意に変えられない値、変域は定数の対義語である変数が取りうる範囲である。 |
90 |
su240106 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
座標平面で、x>0,y<0は何象限? |
第4象限 |
4 | 象限は「しょうげん」と読む。平面を直交した2直線で分けた4つの部分を意味し、時計回りに第1〜4象限と名付けられている、『x>0,y<0』の値は(-x,y)で表され『左上』となり、第4象限になる。航海技術の発展過程において、縦軸を自分の船、横軸を海面として目的地までの距離を計測するのに用いた。人間て偉いなー。 |
91 |
su320105 |
数学 |
Lv3 |
2択 |
大小2個のサイコロを同時に振り目の和が5の倍数になる場合は7通りある? |
○ |
6 | 2つのサイコロの目aとbの和 Xの範囲は2≦X≦12。その中で5の倍数であるのは5または10。a+b=5、a+b=10になるものを抽出すると、(a,b)=(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)(4,6)(5,5)(6,4)の7つが条件に合致する。計算で出す方法は、あるのかなー。 |
92 |
su140104 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
仕事算の一種で時間が経過するほど仕事全体の量が増えていく問題を何算という? |
ニュートン算 |
8 | 仕事算とは、1人ですれば60分かかるある仕事は、2人でやれば30分、3人でやれば20分…と作業にあたる人数により、その総量が反比例して減っていくという数学問題の形式の一つ。ニュートン算は、その仕事量が時間経過により増加していき、細かく割り切れなくなる問題。例えば、浸水する舟から水をかき出したり、火災を消したり、という種類の問題が多い。ただし、ニュートンが提唱したワケではない。 |
93 |
su240103 |
数学 |
Lv2 |
4択 |
連続した3つの正の偶数がある。各々の数の2乗の和が200のとき元の3つの数はいくつ? |
6,8,10 |
7 | 他の選択肢は『2,4,6』『0,2,4』『4,6,8』。立式すると(XX)+(YY)+(ZZ)=200。前半2つの選択肢は100に満たないのではずれるとして、残り2つの2乗の合計、その1の位に注目すると、『4,6,8』は、"6"になる。正解の合計は"0"になるので、そこまで計算出来ればクリッカボー。【長文】 |
94 |
su120102 |
数学 |
Lv1 |
2択 |
20粒付の板チョコがあります。重ねて割らずに20粒を1粒ずつに分けるとき20回割ればいい? |
× |
5 | 割ってるうちに絶対2個はつまむユッケ君には難しい問題。食べないように絵に描いて割ってみた。すると、縦に割っても横に割っても『19回』で終わりです。そりゃそーだね。仮に1粒*20粒の長細ーい板チョコだったとしても、その溝は19個しかありませんもん。 |
95 |
su140101 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
5本のうち、「当たり」が1本あるくじを3人で順番に引きます。引いたくじは元に戻しません。何番目に引いた方が当たる確率が一番高い? |
何番目でも同じ |
7 | 他の選択肢は「1、2、3番目」。そして意外な結末な問題。つい「そりゃ本数が減ってからの方がいいじゃん」で「3番目」にしたくなるが、それも『1、2番目がはずれて自分が当たる』という前提がなければいけない。『誰も当たりを引かない可能性』がある時点で、何番目でも確率は変わりません。あとは自分のリアルラックを信じるのみです。 |
96 |
su140100 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
甘い飴が1粒、苦い飴が2粒入っている箱から、飴を取り出して食べる。2回連続で苦い思いをする確率は? |
3分の1 |
3 | 選択肢の中に「かなり運が悪い」を入れてほしいな、と思う問題。解き方としては、初歩的な確率問題。最初の状態では2/3の確率でにがー。次は1/2の確率でにがー。確率の試行はそれぞれを掛け合わせるので2/6となり、約分で1/3が答えとなる。飴が減っていくとこがポイントです。そしてこれにて全教科100問収録〜。ヽ(゚∀゚)ノまだまだ苦い飴ばかりー。 |
97 |
su140099 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
A君は自分の部屋を3日おきに掃除します。ある日曜日に掃除をしました。次に掃除をする日が日曜日になるのは何日後? |
28日後 |
6 | 【A君・長文】問題。そんなにこまめに掃除するなんて、きれい好きなんだなー。一瞬解き方に困ってしまうが、これは実は2つの数字が共に持つ倍数「公倍数」の問題。まず「掃除日から次の掃除日まで」の4、そして「日曜から次の日曜まで」の7。これが重なるところが「掃除日かつ日曜日」になる。なので公倍数である28日後になるワケですね。 |
98 |
su340098 |
数学 |
Lv3 |
4択 |
a,b,c,d,eの5文字の全てを用いる単語を作る。それらをabcde,abced,abdce,…のようにabc順に並べたとき、96番目の単語はなに? |
decba |
10 | 他の選択肢は「edcba,eabcd,acedb」。もーコレってばどうすれば…な【長文・良問】。使うのは組合せ。5文字の組合せの総数(5!)は120個。でもここから96番目とか任意のものが解るの?解るんだ、これが。『abc順』だから。頭文字となる字を決めると続く組合せは4の階乗で24個。96番目はdを頭文字にした最後のものなので、de(abc,acb,bac,bca,cab,cba)の6つから、答えのものとなる。 |
99 |
su340097 |
数学 |
Lv3 |
4択 |
クリスマス会に4人でプレゼントを持ち寄り、プレゼント交換をしました。4人全員が自分以外のプレゼントをもらう交換方法は何通り? |
9通り |
8 | 順列なー…好きなんだけど定理での出し方が苦手なんだよ、な【長文】問題。4人の参加者A,B,C,Dが、プレゼントa,b,c,dを受け取る組合せは4人に4通りのため16通り。『自分以外』なのでAaなどの重複を引くと12通り。さらにAbが起こった時、Cb,Dbは起こらないなどの条件別を除くと9通り…だけど、腑に落ちない。 |
100 |
su140096 |
数学 |
Lv1 |
4択 |
A君の友達のうち1/2は野球部に、1/3は陸上部にそれぞれ所属しており、残りの5人は何部にも所属していません。A君の友達は全部で何人? |
30人 |
10 | 意外に多い【A君】問題。部活って事は重複はなし。割合は全体数で考えろ、と。友達数をxとして、x/2+x/3=x-5を解く。[>公倍数6を両辺にかけ1次式に。5x=6x-30 [>整理すると、x=30。野球部15人、陸上部10人、帰宅部5人か。大事なのは数じゃない。その友達に何を得て、何を伝え、何人が残るかだ…。そうだろ?TMO…。 |